martes, 26 de diciembre de 2017

Árbol de Navidad Fractal

Los alumnos de matemáticas de 3º de la E.S.O. han adornado el pasillo del colegio con un Árbol de Navidad Fractal. 




Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.





Existen muchísimos fractales, ya que son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto Mandelbrot o el triángulo Sierpinski. Siguiendo este último patrón, los alumnos del colegio han construido un árbol de Navidad utilizando 256 pirámides de diseños diferentes.








¿Por qué se echa sal para fundir el hielo?

Cuando nieva, suele ser frecuente encontrarnos camiones esparciendo grandes cantidades de lo que desde lejos podría parecer más nieve.


Lo que se echa sobre la carretera es sal o cloruro sódico (NaCl), y al poco tiempo de haber cubierto la carretera con ella, la nieve y el hielo que quedaba empieza a desaparecer, a convertirse en agua que fluye a través de los laterales.  ¿Cómo funde a la nieve la sal?


Al ver el proceso podríamos pensar que la sal, esparcida sobre hielo, da lugar a una reacción que libera calor, exotérmica, fundiendo la nieve o el hielo. Pero no es esto lo que ocurre: la temperatura no sube cuando se mezcla sal y agua.


Por un lado tenemos la sal, que mirada al microscopio forma una estructura cristalina cúbica en la que cada ion de sodio Na+ está rodeado de seis iones cloruro Cl y viceversa. Como hay el mismo número de cargas, el cristal es neutro.


Por el otro lado está la molécula del agua (H2O), formada por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno unidos por un enlace covalente. Es decir, los dos átomos de hidrógeno  y el de oxígeno se unen compartiendo electrones.


La disposición de los electrones de la molécula de agua le comunica asimetría eléctrica por la diferente capacidad de atraer electrones compartidos (electronegatividad) del hidrógeno y del oxígeno. Como el átomo de oxígeno es más electronegativo, los electrones están más cerca de este que del de hidrógeno, lo cual provoca que cada átomo de hidrógeno tenga una cierta carga positiva que se denomina carga parcial positiva, y el oxígeno, una negativa. Esto significa que el agua es una molécula polar, pues tiene una parte o polo negativa y otra positiva, aunque el conjunto de la molécula es neutro.


Cuando dos moléculas de agua están muy cerca entre sí se establece una atracción entre el oxígeno de una de las moléculas, que tiene carga parcial negativa, y uno de los hidrógenos de la otra molécula, que tiene carga parcial positiva. Una interacción de este tipo se denomina enlace o puente de hidrógeno, y las moléculas de agua se ordenan de tal modo que cada molécula puede asociarse con otras cuatro. Esta interacción es la que se da con el hielo.


La clave de cómo la sal derrite al hielo está en estos enlaces de hidrógeno y las curiosas propiedades que estos le dan al agua, como, por ejemplo, sus elevados puntos de ebullición y fusión (100ºC y 0ºC, respectivamente). 

Hay un experimento muy interesante que podemos hacer en casa y que está subido por fq-experimentos en su canal de youtube


¿Qué ha ocurrido? Cuando echamos sal sobre un cubito de hielo, ocurre que, en cuanto unas pocas moléculas de agua del hielo se funden, disuelven el cloruro de sodio (NaCl) en iones de sodio (Na+) e iones cloruro (Cl). Los iones de sodio atraen el oxígeno del agua, mientras que los iones cloruro atraen a los hidrógenos. Estas atracciones hacen que los puentes de hidrógeno entre moléculas de agua no puedan darse, bajando la temperatura de fusión del hielo hasta los -21ºC, haciendo falta menos energía para transformar el hielo en agua líquida.

¿Sabrías decir ahora por qué los océanos y los mares son líquidos en zonas en las que la temperatura se encuentra por debajo de los 0 ºC?



Fuente: 20minutos.es

domingo, 26 de noviembre de 2017

Los elementos de la tabla periódica en riesgo de escasear

The Period Table of Endangered Elements de la American Chemical Society revela que 44 de los 118 elementos que lo forman todo pueden escasear o estar disponibles en cantidades limitadas en los próximos años. 
Estos elementos críticos incluyen elementos raros, metales preciosos e incluso elementos esenciales de la vida como el fósforo. 

Las investigaciones para encontrar alternativas que sean más abundantes, para hacer un uso más eficiente de ellos, para reciclarlos y recuperarlos son esenciales para mitigar los riesgos de quedarnos sin esos recursos y para establecer en la industria cadenas de suministro de elementos que sean más sostenibles.

Fuente: Kottke

sábado, 28 de octubre de 2017

viernes, 13 de octubre de 2017

Calculadora WIRIS

WIRIS que es un programa de álgebra computacional para trabajar con números, polinomios, fórmulas, funciones, matrices, derivadas, integrales, programación lineal, geometría, hacer límites, dibujar curvas, etc…

Podéis acceder a la aplicación haciendo clic aquí


Para aprender más sobre WIRIS puedes consultar el siguiente manual o buscar videotutoriales en YouTube. 

Existen muchas más calculadoras, por ejemplo una estadística en red, o una para operar con matrices y determinantes  o una para calcular probabilidades de la normal tipificada. Todas ellas las puedes encontrar haciendo clic en el siguiente enlace.